Дано:
- Длина волны красной границы фотоэффекта λ_0 = 0,25 мкм = 0,25 * 10^-6 м.
- Длина волны падающего света λ = 0,2 мкм = 0,2 * 10^-6 м.
- h - постоянная Планка = 6,63 * 10^-34 Дж·с.
- c - скорость света = 3 * 10^8 м/с.
- m - масса электрона = 9,11 * 10^-31 кг.
Найти:
Максимальный импульс фотоэлектронов p_max.
Решение:
1. Сначала найдем работу выхода W метала. Работа выхода может быть найдена с использованием связи между длиной волны и работой выхода на красной границе:
W = h * c / λ_0.
Подставляем значения:
W = (6,63 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,25 * 10^-6 м)
= (1,989 * 10^-25) / (0,25 * 10^-6)
= 7,956 * 10^-19 Дж.
2. Теперь найдем энергию фотона E, соответствующую длине волны падающего света:
E = h * c / λ.
Подставляем значения:
E = (6,63 * 10^-34 Дж·с) * (3 * 10^8 м/с) / (0,2 * 10^-6 м)
= (1,989 * 10^-25) / (0,2 * 10^-6)
= 9,945 * 10^-19 Дж.
3. Теперь можем найти максимальную кинетическую энергию K_max фотоэлектронов:
K_max = E - W.
Подставляем значения:
K_max = (9,945 * 10^-19 Дж) - (7,956 * 10^-19 Дж)
= 1,989 * 10^-19 Дж.
4. Максимальный импульс p_max фотоэлектронов можно найти через их максимальную кинетическую энергию:
p_max = sqrt(2 * m * K_max).
Подставляем значения:
p_max = sqrt(2 * (9,11 * 10^-31 кг) * (1,989 * 10^-19 Дж))
= sqrt(3,628 * 10^-49)
≈ 6,02 * 10^-25 кг • м/с.
Ответ:
Максимальный импульс фотоэлектронов составляет примерно 6,02 * 10^-25 кг • м/с.