Дано:
Процент содержания меди в первом сплаве = 10%
Процент содержания меди во втором сплаве = 40%
Разница массы второго сплава и массы первого сплава = 3 кг
Процент содержания меди в третьем сплаве = 30%
Найти:
Массу третьего сплава.
Решение:
Обозначим массу первого сплава как m1, массу второго сплава как m2, а массу третьего сплава как m3.
Так как известен процент содержания меди в каждом сплаве, можно составить уравнения, отражающие условия задачи.
Для первого сплава:
0.10 * m1 - содержание меди в первом сплаве
Для второго сплава:
0.40 * m2 - содержание меди во втором сплаве
Для третьего сплава:
0.30 * (m1 + m2) - содержание меди в третьем сплаве
Также по условию известно, что масса второго сплава больше массы первого на 3 кг, то есть m2 = m1 + 3.
Теперь составим уравнение на основе процентного содержания меди в третьем сплаве:
0.30 * (m1 + m2) = 0.10 * m1 + 0.40 * m2
Подставим m2 = m1 + 3 в уравнение:
0.30 * (m1 + (m1 + 3)) = 0.10 * m1 + 0.40 * (m1 + 3)
Решим это уравнение для определения массы третьего сплава m3.
0.30 * (2m1 + 3) = 0.10 * m1 + 0.40 * m1 + 1.2
0.60m1 + 0.90 = 0.50m1 + 1.2
0.10m1 = 0.3
m1 = 3
m2 = m1 + 3 = 6
m3 = m1 + m2 = 3 + 6 = 9
Ответ:
Масса третьего сплава составляет 9 кг.