Дано:
Количество переводчиков: 3
Количество деканов: 5
Количество научных сотрудников: 6
Необходимо сформировать делегацию из 7 человек.
Найти:
Вероятность того, что в делегацию войдут все научные сотрудники и один переводчик.
Решение:
Общее количество способов выбрать делегацию из 14 человек (3 переводчика + 5 деканов + 6 научных сотрудников):
C(14, 7) = 3003
Теперь найдем количество благоприятных исходов, когда выбраны все 6 научных сотрудников и один переводчик.
C(6, 6) * C(3, 1) = 1 * 3 = 3
Теперь найдем вероятность:
P(все научные сотрудники и один переводчик) = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 3 / 3003 ≈ 0.000999
Ответ:
Вероятность того, что в делегацию войдут все научные сотрудники и один переводчик, примерно 0.1%.