Дано:
Количество белых шаров (n_белые) = 3,
количество черных шаров (n_черные) = 5.
Необходимо найти вероятность того, что первый вынутый шар будет белый, а второй - черный.
Решение:
Сначала рассчитаем общее количество способов вытащить два шара из урны без возвращения. Для этого воспользуемся формулой сочетаний:
C_n_k = n! / (k!(n-k)!)
Где n - общее количество элементов, k - количество элементов для выбора.
Общее количество способов = C_(3+5)_2 = 8! / (2! * 6!) = 28.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда первый шар белый, а второй черный.
Количество благоприятных исходов = n_белые * n_черные = 3 * 5 = 15.
Итак, вероятность того, что первый шар белый, а второй черный:
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 15 / 28.
Ответ:
Вероятность того, что первый вынутый шар будет белым, а второй - черным, равна 15/28.