Question

В коробке пять карандашей, три из них цветные. Извлекают по очереди три карандаша, не возвращая их обратно. Найдите вероятность того, что только первый и третий из вынутых карандашей будут цветными.

Answer 1

Дано:
Общее количество ключей (n) = 10,
нужный ключ (m) = 1.

Необходимо найти вероятность того, что годный ключ попадет на четвертом шаге.

Решение:
Вероятность того, что годный ключ окажется на четвертом шаге, равна вероятности того, что первые три ключа не подойдут, а четвертый - годный.

Поскольку каждый следующий ключ не зависит от предыдущих, вероятность того, что годный ключ будет на четвертом месте, равна:
P = (n-1)/n * (n-1)/n * (n-1)/n * m/n
P = 9/10 * 9/10 * 9/10 * 1/10
P = 729/10000

Ответ:
Вероятность того, что годный ключ попадет на четвертом шаге, равна 729/10000.