Дано:
Количество конусных валиков (к) = 3, количество эллиптических валиков (э) = 7.
Необходимо найти:
Вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй – эллиптический.
Решение:
Поскольку валики выбираются без возвращения, используем условную вероятность.
Вероятность взять первый конусный валик: P(к) = к / (к + э) = 3 / (3 + 7) = 3/10.
Вероятность взять второй эллиптический валик после выбора конусного: P(э|к) = э / (к + э - 1) = 7 / (10 - 1) = 7/9.
Таким образом, общая вероятность выбора конусного первым и эллиптического вторым:
P(к,э) = P(к) * P(э|к) = (3/10) * (7/9) = 21/90 = 7/30.
Ответ:
Вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй – эллиптический, равна 7/30.