Дано:
Концентрация частиц уменьшилась в 4 раза: n' = n/4
Средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза: E' = 2E
Найти:
Во сколько раз уменьшилось давление газа на стенки сосуда?
Решение:
Идеальное газовое уравнение:
PV = nRT
Давление P обратно пропорционально объему V и концентрации частиц n:
P = (nRT) / V
После изменений:
P' = (n'R'T) / V'
Подставим значения из условия:
P' = ((n/4) * R * T) / V
V' = V, так как ничего о её изменении не сказано
Также известно, что средняя кинетическая энергия частиц пропорциональна температуре:
E = (3/2)kT
E' = (3/2)kT'
После изменений:
E' = (3/2)kT' = 2 * (3/2)kT = 3kT
Таким образом, температура увеличилась в 2 раза.
Подставим новые значения в уравнение для давления:
P' = (((n/4) * R * 2T) / V) = ((nRT) / V) / 4 = P / 4
Ответ:
Давление газа на стенки сосуда уменьшилось в 4 раза.