Дано:
Начальное давление газа P1 = 30 кПа = 30000 Па.
Средняя кинетическая энергия молекул увеличивается в 2 раза.
Найти:
Давление газа P2 в конце процесса.
Решение:
1. Согласно уравнению состояния идеального газа, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна температуре. Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, это означает, что температура газа также увеличилась в 2 раза:
E_ср ∝ T.
Таким образом, если E_ср увеличивается в 2 раза, то T2 = 2 * T1.
2. Уравнение состояния идеального газа в изохорном процессе может быть записано как:
P / T = const.
Это значит, что при постоянном объеме (изохорный процесс) давление газа прямо пропорционально температуре:
P1 / T1 = P2 / T2.
3. Подставим выражение для T2:
P1 / T1 = P2 / (2 * T1).
4. Перепишем уравнение и выразим P2:
P2 = 2 * P1.
5. Подставим известное значение P1:
P2 = 2 * 30000 = 60000 Па.
Ответ:
Давление газа в конце процесса будет равно 60000 Па или 60 кПа.