Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 100 мкФ и катушки с индуктивностью 4 Гн. Конденсатор зарядили до 200 В. В течение какого времени после замыкания сила тока в контуре достигнет наибольшего значения и какой будет ее величина? Сопротивление контура ничтожно мало.

Answer 1

Дано:
Емкость конденсатора C = 100 мкФ = 100 * 10^(-6) Ф
Индуктивность катушки L = 4 Гн = 4 * 10^0 Гн
Напряжение на конденсаторе U = 200 В
Сопротивление контура R = 0 (ничтожно малое)

Найти:
Время, через которое сила тока в контуре достигнет наибольшего значения и ее величину.

Решение:
Сначала найдем резонансную частоту колебательного контура:
f = 1 / (2 * π * √(LC))
f = 1 / (2 * π * √(100 * 10^(-6) * 4))
f ≈ 398 Гц

Теперь найдем максимальное значение силы тока в контуре:
Imax = U / √(L/C)
Imax = 200 / √(4 / (100 * 10^(-6)))
Imax = 200 / √(4 * 10^6 / 100)
Imax = 200 / √(40000)
Imax = 200 / 200
Imax = 1 A

Для нахождения времени, через которое сила тока достигнет наибольшего значения, используем формулу:
t = π / (2 * f)
t = π / (2 * 398)
t ≈ 0.004 с

Ответ:
Сила тока в контуре достигнет наибольшего значения через примерно 0.004 секунды и будет равна 1 A.