Question

Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,04 Гн и конденсатора с ёмкостью 800 мкФ. Конденсатор зарядили до напряжения U0 и он начал разряжаться. В некоторый момент времени энергия контура распределяется поровну между электрическим и магнитным полем, при этом сила тока в катушке 0,02 А. Определить напряжение U0.

Answer 1

дано:

- индуктивность катушки L = 0,04 Гн
- ёмкость конденсатора C = 800 мкФ = 800 * 10^(-6) Ф
- сила тока I = 0,02 А

найти: напряжение U0 на конденсаторе

решение:

1. В момент времени, когда энергия контура распределяется поровну между электрическим и магнитным полем, можно использовать следующее уравнение для энергии:

Энергия в конденсаторе W_E = (1/2) * C * U^2,
Энергия в катушке W_B = (1/2) * L * I^2.

2. При равенстве энергий имеем:
(1/2) * C * U0^2 = (1/2) * L * I^2.

Убрав общий множитель (1/2), получаем:
C * U0^2 = L * I^2.

3. Теперь подставим известные значения в уравнение:
800 * 10^(-6) * U0^2 = 0,04 * (0,02)^2.

4. Вычислим правую часть:
0,04 * (0,02)^2 = 0,04 * 0,0004 = 0,000016.

5. Теперь у нас есть уравнение:
800 * 10^(-6) * U0^2 = 0,000016.

6. Разделим обе стороны на 800 * 10^(-6):
U0^2 = 0,000016 / (800 * 10^(-6)).

7. Вычисляем:
U0^2 = 0,000016 / 0,0008 = 0,02.

8. Получаем значение U0:
U0 = √(0,02) = 0,1414 В.

ответ: напряжение U0 на конденсаторе составляет примерно 0,1414 В.