дано:
- Индуктивность катушки (L) = 0,2 Гн.
- Ёмкость конденсатора (C) = 15 мкФ = 15 * 10^(-6) Ф.
- Напряжение на конденсаторе (U) = 2 В.
- Сила тока в катушке (I) = 0,02 А.
найти:
Максимальное значение силы тока (I_max).
решение:
1. Находим максимальный заряд Q_max на конденсаторе. Используем формулу для связи заряда и напряжения:
Q_max = C * U = (15 * 10^(-6)) * 2 = 30 * 10^(-6) Кл.
2. Максимальная сила тока в LC-контуре определяется по формуле:
I_max = ω * Q_max, где ω - циклическая частота.
3. Найдем циклическую частоту ω по формуле:
ω = 1 / sqrt(L * C).
4. Подставим значения L и C:
ω = 1 / sqrt(0,2 * 15 * 10^(-6)).
5. Вычислим:
L * C = 0,2 * 15 * 10^(-6) = 3 * 10^(-6).
sqrt(L * C) = sqrt(3 * 10^(-6)) ≈ 1,732 * 10^(-3).
ω = 1 / (1,732 * 10^(-3)) ≈ 577,35 рад/с.
6. Теперь найдем I_max:
I_max = ω * Q_max = (577,35) * (30 * 10^(-6)).
7. Вычислим:
I_max ≈ 17,32 * 10^(-3) = 0,01732 А.
ответ:
Максимальное значение силы тока равно приблизительно 0,01732 А.