Дано:
t₁ = 62 °C = 335 K
m₁ = 400 г = 0,4 кг
t₂ = -12 °C = 261 K
c₁ = 2,1 кДж/(кг·°C) = 2100 Дж/(кг·K)
c₂ = 4,2 кДж/(кг·°C) = 4200 Дж/(кг·K)
L = 3,3·10^5 Дж/кг
t = 12 °C = 285 K
Найти: m₂
Решение:
1. Определим количество теплоты, которое нужно отнять от воды и льда при достижении равновесия:
Q₁ = m₁ * c₁ * (t₁ - t) - m₁ * L
Q₂ = m₂ * c₂ * (t - t₂)
2. Поскольку предполагается, что нет потерь тепла, то количество теплоты, отнятое от воды должно быть равно количеству теплоты, отнятому ото льда:
m₁ * c₁ * (t₁ - t) - m₁ * L = m₂ * c₂ * (t - t₂)
3. Решим уравнение относительно m₂:
0,4 * 2100 * (335 - 285) - 0,4 * 3,3·10^5 = m₂ * 4200 * (285 - 261)
0,4 * 2100 * 50 - 0,4 * 3,3·10^5 = m₂ * 4200 * 24
42000 - 132000 = 100800 m₂
m₂ = -900/100800 = -0,009 кг = 9 г
Ответ: масса воды, в которую надо опустить лед, чтобы конечная температура воды стала 12 °C, равна 9 г.