Дано:
Угол наклона плоскости: θ = 20°
Найти: Наименьшее ускорение в горизонтальном направлении, чтобы тело свободно падало.
Решение:
Когда тело находится на наклонной плоскости, гравитационная сила, действующая на него, разлагается на две компоненты: вертикальную и горизонтальную. Для того чтобы тело начало свободно падать вдоль плоскости, необходимо, чтобы горизонтальная составляющая этой силы была равна нулю, и тело начало скатываться вниз.
Горизонтальная составляющая гравитационной силы выражается как F_гор = F_г * sin(θ), где F_г - вес тела, а θ - угол наклона плоскости.
Таким образом, ускорение, необходимое для того, чтобы тело начало свободно падать вдоль плоскости, равно ускорению свободного падения, умноженному на sin(θ).
Ускорение свободного падения обозначается g и примерно равно 9.8 м/с^2.
Подставим известные значения:
a = g * sin(θ)
a = 9.8 м/с^2 * sin(20°)
Рассчитаем значение ускорения:
a ≈ 9.8 м/с^2 * 0.342
a ≈ 3.36 м/с^2
Ответ: Наименьшее ускорение в горизонтальном направлении, чтобы тело свободно падало, составляет около 3.36 м/с^2.