На наклонной плоскости с углом наклона 20° лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?
от

1 Ответ

Дано:
Угол наклона плоскости: θ = 20°

Найти: Наименьшее ускорение в горизонтальном направлении, чтобы тело свободно падало.

Решение:
Когда тело находится на наклонной плоскости, гравитационная сила, действующая на него, разлагается на две компоненты: вертикальную и горизонтальную. Для того чтобы тело начало свободно падать вдоль плоскости, необходимо, чтобы горизонтальная составляющая этой силы была равна нулю, и тело начало скатываться вниз.

Горизонтальная составляющая гравитационной силы выражается как F_гор = F_г * sin(θ), где F_г - вес тела, а θ - угол наклона плоскости.

Таким образом, ускорение, необходимое для того, чтобы тело начало свободно падать вдоль плоскости, равно ускорению свободного падения, умноженному на sin(θ).

Ускорение свободного падения обозначается g и примерно равно 9.8 м/с^2.

Подставим известные значения:
a = g * sin(θ)
a = 9.8 м/с^2 * sin(20°)

Рассчитаем значение ускорения:
a ≈ 9.8 м/с^2 * 0.342
a ≈ 3.36 м/с^2

Ответ: Наименьшее ускорение в горизонтальном направлении, чтобы тело свободно падало, составляет около 3.36 м/с^2.
от