Question

Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 477 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 280 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 14° к направлению движения, равна 16 м/с.

Answer 1

Дано:
Расстояние между двумя пунктами: d = 477 км = 477000 м
Скорость самолета относительно воздуха: v_самолета = 280 м/с
Скорость встречного ветра: v_ветра = 16 м/с
Угол между направлением движения и ветром: θ = 14°

Найти: Время полета самолета между двумя пунктами.

Решение:
Разложим скорость ветра на составляющие, параллельную и перпендикулярную направлению движения самолета. Параллельная составляющая будет увеличивать или уменьшать скорость самолета, а перпендикулярная не повлияет на время полета.
Параллельная составляющая скорости ветра: v_параллельная = v_ветра * cos(θ)
Перпендикулярная составляющая скорости ветра: v_перпендикулярная = v_ветра * sin(θ)

Скорость относительно земли:
v_земли = v_самолета + v_параллельная
Подставляем значения:
v_земли = 280 м/с + 16 м/с * cos(14°)
v_земли ≈ 280 м/с + 16 м/с * 0.970
v_земли ≈ 280 м/с + 15.52 м/с
v_земли ≈ 295.52 м/с

Время полета можно найти, разделив расстояние на скорость:
t = d / v_земли
Подставляем значения:
t = 477000 м / 295.52 м/с
t ≈ 1613.85 с

Переведем время из секунд в часы:
t = 1613.85 с / 3600 с/ч
t ≈ 0.448 часа

Ответ: Время полета самолета между двумя пунктами примерно равно 0.5 часа.