Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 3 с после начала движения численное значение скорости камня стало в 4 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.
от

1 Ответ

Дано:

Время движения камня: t = 3 с
Соотношение скорости камня через 3 секунды к начальной скорости: 4:1
Найти:

Начальная скорость камня: V0
Решение:

Движение камня можно разложить на два взаимно перпендикулярных движения: горизонтальное (с постоянной скоростью V0) и вертикальное (с ускорением свободного падения g = 9,8 м/с²).

Через 3 секунды скорость камня в горизонтальном направлении останется равной V0, а в вертикальном направлении она будет равна g*t = 9,8 * 3 = 29,4 м/с.

По теореме Пифагора, полная скорость камня через 3 секунды:

V(3) = √(V0² + (29,4)²) = 4V0

Возводим обе части уравнения в квадрат:

V0² + (29,4)² = 16V0²

15V0² = (29,4)²

V0² = (29,4)² / 15

V0 = √((29,4)² / 15) ≈ 8,06 м/с

Ответ: Начальная скорость камня ≈ 8,06 м/с.
от