Question

Точка движется по окружности радиусом 79 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Answer 1

Дано: радиус окружности r = 79 см = 0.79 м, линейная скорость v = 3 м/с

Найти: нормальное ускорение a_n через 3 с после начала движения

Решение:
1. Найдем период оборота T по формуле v = 2πr / T => T = 2πr / v = 2*3.14*0.79 / 3 ≈ 2.49 с
2. Найдем частоту вращения n по формуле n = 1 / T = 1 / 2.49 ≈ 0.40 Гц
3. Найдем угловую скорость ω через 3 с: ω = 2πn*3 ≈ 7.54 рад/с
4. Найдем угловое ускорение α через 3 с: α = ω / T ≈ 7.54 / 2.49 ≈ 3.03 рад/с^2
5. Найдем нормальное ускорение точки через 3 с: a_n = r*α = 0.79 * 3.03 ≈ 2.39 м/с^2

Ответ: нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения составляет примерно 2.39 м/с^2