Toggle navigation
Имя пользователя или адрес электронной почты
Пароль
Запомнить
Вход
Регистрация
|
Я забыл свой пароль
Статьи
Блог по развитию
Вопросы
Задать вопрос
Поиск по сайту
Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 6 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки,
Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 6 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 41° с направлением линейной скорости этой точки.
спросил
01 Июнь
от
irina
ответить
Пожалуйста,
войдите
или
зарегистрируйтесь
чтобы ответить на этот вопрос.
1
Ответ
Дано:
Время движения колеса: t = 6 с
Угол между вектором полного ускорения и направлением линейной скорости: α = 41°
Найти:
Угловое ускорение колеса: ε
Решение:
Вектор полного ускорения точки на ободе колеса складывается из тангенциального ускорения aт и центростремительного ускорения ac:
a = √(ат² + ac²)
Тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением:
ат = ε * R
Центростремительное ускорение:
ac = ω² * R
где R - радиус колеса, ω - угловая скорость.
Угловая скорость связана с угловым ускорением:
ω = ε * t
Подставляя эти выражения в формулу для полного ускорения:
a = √((ε * R)² + (ε * t)² * R²) = ε * R * √(1 + t²)
Из условия задачи угол α между вектором полного ускорения и направлением линейной скорости:
tg α = ат / ac = (ε * R) / (ε * t)² * R = 1 / (ε * t²)
Решаем для углового ускорения ε:
ε = 1 / (t² * tg α) = 1 / (6² * tg 41°) ≈ 0,022 рад/с²
Ответ: Угловое ускорение колеса ≈ 0,022 рад/с².
ответил
01 Июнь
от
anika
Похожие вопросы
1
ответ
Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 60 с после начала вращения приобретает частоту n = 720об/мин. Найти угловое ускорение колеса и
спросил
23 Март
от
irina
1
ответ
Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше ее тангенциального ускорения
спросил
01 Июнь
от
irina
1
ответ
Маховик вращается равноускоренно. Найти угол (в градусах), который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика
спросил
01 Июнь
от
irina