Дано:
Соотношение линейных скоростей точек на ободе и на расстоянии 49 см от оси: 5:1
Расстояние между точками: Δr = 49 см = 0,49 м
Найти:
Радиус колеса: R
Решение:
Линейная скорость точки на ободе колеса:
V1 = ω * R
Линейная скорость точки на расстоянии Δr от оси:
V2 = ω * (R - Δr)
По условию задачи: V1 = 5 * V2
Подставляем выражения для скоростей:
ω * R = 5 * ω * (R - Δr)
Сокращаем ω:
R = 5 * (R - Δr)
R = 5R - 5Δr
4R = 5Δr
R = (5 * Δr) / 4 = (5 * 0,49) / 4 = 0,6125 м
Ответ: Радиус колеса равен 0,6125 м.