Дано:
Угол между вектором полного ускорения и вектором линейной скорости: α = 10°
Найти:
Соотношение нормального ускорения (ac) к тангенциальному ускорению (ат): ac/ат
Решение:
Вектор полного ускорения точки на ободе колеса складывается из тангенциального ускорения aт и центростремительного (нормального) ускорения ac:
a = √(ат² + ac²)
Из условия задачи, угол α между вектором полного ускорения и вектором линейной скорости:
tg α = ат / ac
Решаем для соотношения ac/ат:
ac/ат = 1 / tg α = 1 / tg 10° ≈ 5,67
Ответ: Нормальное ускорение точки на ободе вращающегося колеса в 5,67 раз меньше ее тангенциального ускорения для момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 10° с вектором линейной скорости.