Дано: α = 49°, L = 9 м, t = 10 с
Найти: μ
Решение:
1. Разложим силу тяжести на составляющие:
F_параллельная = mg * sin(α),
F_перпендикулярная = mg * cos(α),
где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.
2. Найдем ускорение тела по формуле:
a = F_параллельная / m = g * sin(α).
3. Найдем ускорение тела по времени падения:
a = 2L / t^2.
4. Составим уравнение равновесия сил:
F_трения = μ * N,
N = mg * cos(α),
где N - нормальная реакция опоры.
5. Подставим выражения для F_параллельная и F_трения:
μ * mg * cos(α) = m * a,
μ * g * cos(α) = a.
6. Подставим найденное ускорение из пункта 2 и ускорение из пункта 3:
μ * g * cos(α) = g * sin(α),
μ = tan(α) = tan(49°).
Ответ: μ = tan(49°).