Question

Тело массой 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью 1 м/с, не упруго сталкивается со вторым телом массой 46 кг. Какую скорость будут иметь тела, если второе тело до соударения двигалось со скоростью 29 м/с навстречу первому?

Answer 1

Дано:
Масса первого тела (m₁) = 1 кг
Начальная скорость первого тела (v₁₀) = 1 м/с
Масса второго тела (m₂) = 46 кг
Начальная скорость второго тела (v₂₀) = -29 м/с (так как направление движения второго тела противоположно направлению первого)

Найти:
Скорости тел после столкновения.

Решение:
Используем законы сохранения импульса и энергии.

1. Сначала найдем скорость системы после столкновения по закону сохранения импульса:
m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = (m₁ + m₂)v

Подставляем известные значения:
1 * 1 + 46 * (-29) = (1 + 46) * v
1 - 1334 = 47v
-1333 = 47v

Теперь найдем скорость (v):
v = -1333 / 47 ≈ -28.36 м/с

2. Теперь найдем изменение кинетической энергии системы по закону сохранения энергии:
ΔKE = KE₂ - KE₁

KE₁ = 0.5 * m₁ * v₁₀² + 0.5 * m₂ * v₂₀²
KE₂ = 0.5 * (m₁ + m₂) * v²

Подставляем известные значения:
KE₁ = 0.5 * 1 * 1² + 0.5 * 46 * (-29)²
KE₂ = 0.5 * (1 + 46) * (-28.36)²

ΔKE = KE₂ - KE₁
ΔKE = [0.5 * (1 + 46) * (-28.36)²] - [0.5 * 1 * 1² + 0.5 * 46 * (-29)²] = -28.36 м/с.

Ответ: скорости тел после столкновения: первое тело будет иметь скорость 1 м/с, а второе тело будет иметь скорость примерно -28.36 м/с.