Дано:
м1 = 4 кг
v1 = 4 м/с
м2 = 2 кг
v2 = -2 м/с (минус, так как тело движется навстречу)
Найти: изменение кинетической энергии системы при абсолютно неупругом столкновении.
Решение:
1. В абсолютно неупругом столкновении тела движутся вместе после столкновения, то есть имеют общую скорость. Для нахождения этой скорости применим закон сохранения импульса.
Импульс до столкновения:
Pдо = м1 * v1 + м2 * v2 = 4 * 4 + 2 * (-2) = 16 - 4 = 12 кг·м/с.
Импульс после столкновения:
Pпосле = (м1 + м2) * V,
где V — общая скорость после столкновения.
Из закона сохранения импульса:
Pдо = Pпосле,
12 = (4 + 2) * V,
12 = 6 * V,
V = 2 м/с.
2. Теперь найдем кинетическую энергию до и после столкновения.
Кинетическая энергия до столкновения:
Eдо = (1/2) * м1 * v1^2 + (1/2) * м2 * v2^2,
Eдо = (1/2) * 4 * 4^2 + (1/2) * 2 * (-2)^2,
Eдо = (1/2) * 4 * 16 + (1/2) * 2 * 4 = 32 + 4 = 36 Дж.
Кинетическая энергия после столкновения:
Eпосле = (1/2) * (м1 + м2) * V^2,
Eпосле = (1/2) * (4 + 2) * 2^2 = (1/2) * 6 * 4 = 12 Дж.
3. Изменение кинетической энергии:
ΔE = Eпосле - Eдо = 12 - 36 = -24 Дж.
Ответ: изменение кинетической энергии системы равно -24 Дж.