На железнодорожной платформе установлено орудие. Масса платформы с орудием 2 т. Орудие стреляет вверх под углом 57° к горизонту в направлении пути. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 23 кг и он вылетает со скоростью 351 м/с?
от

1 Ответ

Дано:
Масса платформы с орудием, m1 = 2000 кг
Масса снаряда, m2 = 23 кг
Скорость вылета снаряда, v2 = 351 м/с
Угол возвышения орудия, θ = 57°

Найти:
Скорость покатившейся платформы после выстрела.

Решение:
1. Разложим скорость вылета снаряда на горизонтальную и вертикальную компоненты:
v2x = v2 * cos(θ)
v2y = v2 * sin(θ)

2. Посчитаем изменение импульса платформы вследствие отдачи:
Δp = m2 * v2x
Δp = 23 * 351 * cos(57°)
Δp ≈ 23 * 351 * 0.559 = 4463.227 кг*м/с

3. Используем закон сохранения импульса для определения скорости платформы:
m1 * v1 = -Δp
2000 * v1 = -4463.227
v1 = -4463.227 / 2000
v1 ≈ -2.231 м/с

Ответ:
Скорость покатившейся платформы после выстрела составляет примерно 2.231 м/с. Так как скорость отрицательная, это означает, что платформа будет двигаться в обратном направлении относительно направления выстрела.
от