Question

На горизонтальной доске лежит груз. В горизонтальном направлении доска совершает гармонические колебания с периодом равным 1 с. При амплитуде колебаний равной 2 см, груз начинает перемещаться по доске. Определить коэффициент трения между грузом и доской.

Answer 1

Дано:

Период колебаний доски: T = 1 с
Амплитуда колебаний доски: A = 2 см = 0,02 м
Найти:

Коэффициент трения между грузом и доской: μ
Решение:

Груз начнет перемещаться по доске, когда сила трения покоя станет меньше максимальной силы, действующей на него со стороны доски. Максимальное ускорение доски:

a = ω² * A = (2π/T)² * A = (2π/1)² * 0,02 ≈ 0,79 м/с²

Максимальная сила, действующая на груз со стороны доски:

Fmax = m * a

Сила трения покоя:

Fтр = μ * m * g

Груз начнет перемещаться, когда:

Fmax = Fтр

m * a = μ * m * g

μ = a / g ≈ 0,79 / 9,8 ≈ 0,08

Ответ: Коэффициент трения между грузом и доской ≈ 0,08.