Дано: m = 1 кг, ∆T = -10 K
Найти: работу адиабатического расширения
Решение:
По первому закону термодинамики для адиабатического процесса имеем: Q = 0
Так как процесс адиабатический, то расположение функций с учетом уравнения адиабаты для идеального газа PV^γ = const, где γ = Cp/Cv = 1.4 для молекулярного водорода, дает:
P1V1^γ = P2V2^γ
Также знаем, что для идеального газа P1V1/T1 = P2V2/T2
Учитывая уравнение состояния идеального газа P = (mRT)/V, получаем:
mRT1/V1 = mRT2/V2
Исключив объемы V1 и V2, получаем:
T1/T2 = (V2/V1)^(γ-1)
Так как V2/V1 = (T1/T2)^(1/(γ-1)), подставляем данное значение в уравнение работы адиабатического процесса:
W = (mR/(γ-1)) * (T2 - T1) = (1 * 8.314 / (1.4 - 1)) * (-10) ≈ -59.52 Дж
Ответ: работа адиабатического расширения водорода массой 1 кг при понижении температуры на 10 К составляет около 59.52 Дж.