Дано:
Длина нити (l) = 0.1 м
Заряд шариков (q) = 12 нКл = 12 * 10^-9 Кл
Угол отклонения (θ) = 16°
Найти:
Массу шарика (m)
Решение:
Когда шарики расходятся, они создают угол отклонения между нитями. Этот угол можно использовать для нахождения сил электростатического отталкивания между шариками.
Сила электростатического отталкивания (F) между шариками определяется как:
F = k * (q^2) / r^2
Где:
k - постоянная Кулона (8.9875 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)
q - заряд шарика
r - расстояние между шариками
Так как шарики равномерно распределены, то расстояние между ними равно длине нити (r = l).
Теперь мы можем использовать геометрию для определения компонентов этой силы, которые направлены вдоль нитей и перпендикулярно к ним.
Сила, направленная вдоль нити (F_parallel), создает натяжение нити, которое уравновешивает силу тяжести шарика.
F_parallel = T = m * g
Где:
m - масса шарика
g - ускорение свободного падения (принимаем за 9.8 м/с^2)
Сила, перпендикулярная нити (F_perpendicular), создает радиальное напряжение нити и вызывает отклонение.
F_perpendicular = F * sin(θ)
С учетом равновесия можно записать:
F_perpendicular = T * tan(θ)
Теперь мы можем объединить уравнения и решить для массы шарика:
m * g = F * sin(θ) / tan(θ)
m = (F * sin(θ) / tan(θ)) / g
Подставим значения и рассчитаем массу шарика:
m = ((8.9875 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (12 * 10^-9 Кл)^2 / (0.1 м)^2 * sin(16°) / tan(16°)) / 9.8 м/с^2
m ≈ 2.2 * 10^-11 кг
Ответ: Масса шарика составляет около 2.2 * 10^-11 кг.