Дано:
Расстояние от поверхности проводящего уединенного шара до точек в вакууме: r1 = 0.31 м, r2 = 0.71 м
Потенциалы в этих точках: V1 = 621 В, V2 = 272 В
Найти:
Потенциал проводящего уединенного шара.
Решение:
Потенциал в точке в вакууме, создаваемый проводящим уединенным шаром, можно выразить формулой для потенциала шара: V = k * Q / r, где k - постоянная Кулона (8.987 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд шара, r - расстояние от центра шара до точки.
Из условия известно, что потенциалы в двух различных точках равны соответственно 621 В и 272 В. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем заряд шара:
Для первой точки: Q = V1 * r1 / k = 621 * 0.31 / (8.987 * 10^9) Кл
Для второй точки: Q = V2 * r2 / k = 272 * 0.71 / (8.987 * 10^9) Кл
Теперь найдем среднее значение заряда шара, так как заряд шара должен быть одинаковым во всех точках:
Q = (V1 * r1 + V2 * r2) / (r1 + r2)
Подставим известные значения и рассчитаем:
Q = (621 * 0.31 + 272 * 0.71) / (0.31 + 0.71) Кл
Теперь найдем потенциал шара, используя одну из известных точек и найденный заряд:
V = k * Q / r1
Подставим значения и рассчитаем:
V = (8.987 * 10^9) * Q / 0.31 В = 603 В.
Ответ:
Потенциал проводящего уединенного шара составляет приблизительно 603 В.