Question

Конденсатор емкостью 88 мкФ, заряженный до разности потенциалов 781 В, соединили параллельно с заряженным до 185 В конденсатором неизвестной емкости. В результате соединения разность потенциалов на батарее конденсаторов стала равной 394 В. Определить емкость второго конденсатора в микрофарадах.

Answer 1

Дано: C1 = 88 мкФ, U1 = 781 В, U2 = 185 В, U = 394 В

Найти: C2

Решение:
1) Найдем заряд на первом конденсаторе Q1:
Q1 = C1 * U1
Q1 = 88 * 10^(-6) * 781
Q1 = 0.068728 Кл

2) Пусть емкость второго конденсатора C2. Найдем заряд на втором конденсаторе Q2:
Q2 = C2 * U2

3) После соединения конденсаторов общий заряд на конденсаторах остается неизменным:
Q1 + Q2 = (C1 + C2) * U

Подставляем значения:
0.068728 + C2 * 10^(-6) * 185 = (88 * 10^(-6) + C2 * 10^(-6)) * 394

Решаем уравнение относительно C2:
0.068728 + 0.000185C2 = 0.034672 + 0.394C2
0.359C2 = 0.034672 - 0.068728
0.359C2 = -0.034056
C2 = -0.034056 / 0.359
C2 ≈ 0.09479 Ф = 94.79 мкФ

Ответ: C2 ≈ 94.79 мкФ