Дано:
I1 = 4 A, P1 = 10 Вт
I2 = 2 A, P2 = 8 Вт
Найти:
E (ЭДС источника тока)
r (внутреннее сопротивление источника тока)
Решение:
Пользуясь формулами для мощности в электрической цепи:
P = E*I - r*I^2
Для первого случая:
10 = E*4 - r*4^2
Для второго случая:
8 = E*2 - r*2^2
Решая данную систему уравнений, найдем E и r.
Сначала выразим E из первого уравнения:
E = (10 + 4r)/4
Подставим это значение E во второе уравнение:
8 = ((10 + 4r)/4)*2 - r*4
Раскроем скобки:
8 = 5 + 2r - 4r
Упростим:
8 = 5 - 2r
2r = -3
r = -1.5 Ом
Теперь найдем E, подставив найденное значение r в любое из исходных уравнений:
E = (10 + 4*(-1.5))/4
E = 3.5 В
Ответ:
E = 3.5 В
r = -1.5 Ом