Дано:
Радиус орбиты электрона: r = 105 пм = 105 × 10^(-12) м
Индукция магнитного поля в центре орбиты: B = 12 Тл
Найти:
Скорость электрона.
Решение:
Для электрона, движущегося по круговой орбите в магнитном поле, радиус орбиты и скорость связаны следующим образом:
r = (m * v) / (|q| * B)
где r - радиус орбиты, m - масса электрона, v - скорость электрона, |q| - модуль заряда электрона, B - индукция магнитного поля.
Модуль заряда электрона и его масса известны:
|q| = 1.602 × 10^(-19) Кл
m = 9.109 × 10^(-31) кг
Из уравнения для радиуса орбиты можно выразить скорость электрона:
v = (r * |q| * B) / m
Подставим известные значения и рассчитаем скорость электрона:
v = (105 × 10^(-12) м * 1.602 × 10^(-19) Кл * 12 Тл) / (9.109 × 10^(-31) кг)
v ≈ (2.02 × 10^(-28) Кл⋅м * 12 Тл) / (9.109 × 10^(-31) кг)
v ≈ (2.02 * 12) / 9.109 * 10^(-28 -31) м/с
v ≈ 24.24 / 9.109 * 10^(-28 -31) м/с
v ≈ 2.667 * 10^3 * 10^(-28 -31) м/с
v ≈ 2.667 * 10^(-25) м/с
v ≈ 2.667 × 10^(-25) м/с
Ответ:
Скорость электрона составляет примерно 2.667 × 10^(-25) м/с.