Question

Колебательный контур радиоприемника состоит из катушки с индуктивностью 1 мГн и переменного конденсатора, емкость которого может меняться в пределах от 9.7 до 92 пФ. В каком диапазоне длин волн может принимать радиостанции этот приемник?

Answer 1

Дано: L = 1 мГн = 0.001 Гн, C_min = 9.7 пФ = 9.7 * 10^(-12) F, C_max = 92 пФ = 92 * 10^(-12) F

Найти: λ_min, λ_max

Решение:
Резонансная частота колебательного контура радиоприемника:

f = 1 / (2π√(L * C))

Для минимальной емкости:
f_min = 1 / (2π√(L * C_min))
      = 1 / (2π√(0.001 * 9.7 * 10^(-12)))
      ≈ 186 МГц

Для максимальной емкости:
f_max = 1 / (2π√(L * C_max))
      = 1 / (2π√(0.001 * 92 * 10^(-12)))
      ≈ 570 МГц

Скорость распространения радиоволн в вакууме: c = 3 * 10^8 м/с

Диапазон длин волн:
λ_min = c / f_max
      ≈ 3 * 10^8 / 570 * 10^6
      ≈ 0.526 м = 526 мм

λ_max = c / f_min
      ≈ 3 * 10^8 / 186 * 10^6
      ≈ 1.613 м = 1613 мм

Ответ: от 186 до 570 мм.