дано:
L = 2,0 мкГн = 2,0 * 10^-6 Гн (индуктивность катушки)
C = 1,8 нФ = 1,8 * 10^-9 Ф (емкость конденсатора)
найти:
длину волны λ радиоприемника
решение:
Резонансная частота колебательного контура определяется по формуле:
ν₀ = 1 / (2 * π * √(L * C)).
Затем можно найти длину волны, используя связь между длиной волны и частотой:
λ = c / ν₀,
где c ≈ 3 * 10^8 м/с - скорость света.
Сначала найдем резонансную частоту ν₀:
ν₀ = 1 / (2 * π * √(L * C))
ν₀ = 1 / (2 * π * √(2,0 * 10^-6 * 1,8 * 10^-9)).
Вычислим значение под корнем:
√(2,0 * 10^-6 * 1,8 * 10^-9) = √(3,6 * 10^-15) ≈ 1,897 * 10^-7.
Теперь подставим это значение в формулу для ν₀:
ν₀ = 1 / (2 * π * 1,897 * 10^-7)
ν₀ ≈ 8390000 Гц ≈ 8,39 МГц.
Теперь рассчитаем длину волны λ:
λ = c / ν₀
λ = (3 * 10^8 м/с) / (8,39 * 10^6 Гц)
λ ≈ 35,7 м.
ответ:
Радиоприемник настроен на длину волны примерно 35,7 м.