Дано:
Ток в витках, I = 27 A
Радиус первого витка, r₁ = 0.41 м
Радиус второго витка, r₂ = 0.26 м
Найти: Напряженность магнитного поля в центре витков.
Решение:
Для каждого витка напряженность магнитного поля в центре определяется по формуле:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Где:
B - напряженность магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I - сила тока,
r - радиус витка.
Для первого витка:
B₁ = (4π * 10^(-7) * 27) / (2 * 0.41)
Для второго витка:
B₂ = (4π * 10^(-7) * 27) / (2 * 0.26)
Так как витки расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях, то напряженность магнитного поля в центре равна векторной сумме напряженностей магнитного поля каждого витка.
Суммируем:
B = √(B₁² + B₂²)
Подставляем известные значения и рассчитываем:
B = √((4π * 10^(-7) * 27 / (2 * 0.41))^2 + (4π * 10^(-7) * 27 / (2 * 0.26))^2)
B ≈ √((1.314 * 10^(-5))^2 + (3.192 * 10^(-5))^2)
B ≈ √(1.727 * 10^(-10) + 1.017 * 10^(-9))
B ≈ √(1.189 * 10^(-9))
B ≈ 3.449 * 10^(-5) Тл
Ответ:
Напряженность магнитного поля в центре витков составляет примерно 3.449 * 10^(-5) Тл.