Дано:
Ток в проводнике, I = 62 A
Напряженность магнитного поля в вершине треугольника, B = 18 A/m
Найти: Сторону треугольника.
Решение:
Магнитное поле в вершине равно сумме полей, создаваемых отрезками проводника:
B = (μ₀ * I) / (2 * r)
Где:
B - напряженность магнитного поля в вершине треугольника,
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I - сила тока в проводнике,
r - расстояние от вершины треугольника до точки наблюдения.
Так как треугольник равносторонний, то расстояние от вершины до середины стороны равно половине длины стороны треугольника.
Пусть a - длина стороны треугольника. Тогда расстояние от вершины до середины стороны равно a/2.
Таким образом, мы можем выразить расстояние r через сторону треугольника:
r = a/2
Подставляем известные значения в формулу для B:
18 = (4π * 10^(-7) * 62) / (2 * (a/2))
Упрощаем:
18 = (2 * π * 10^(-7) * 62) / a
Перегруппируем и решим уравнение относительно a:
a = (2 * π * 10^(-7) * 62) / 18
a ≈ (2 * 3.14159 * 10^(-7) * 62) / 18
a ≈ (6.28318 * 10^(-7) * 62) / 18
a ≈ (3.8937 * 10^(-5)) / 18
a ≈ 2.162 * 10^(-6) м
Ответ:
Сторона равностороннего треугольника, в котором течет ток 62 А и в одной из вершин которого напряженность магнитного поля равна 18 А/м, составляет примерно 2.162 * 10^(-6) м.