Дано:
Сила тока, I = 1 А
Длина проводника, l = 10 см = 0.1 м
Найти: Напряженность магнитного поля в центре полуокружности.
Решение:
Магнитное поле, создаваемое проводником с током, определяется формулой Био-Савара-Лапласа:
B = (μ₀ * I * l) / (4 * π * r)
Где:
B - напряженность магнитного поля,
μ₀ - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I - сила тока,
l - длина проводника,
r - расстояние от проводника до точки наблюдения.
В данном случае, проводник представляет собой полуокружность, поэтому его длина l равна половине длины окружности:
l = (π * D) / 2
Где D - диаметр полуокружности.
Зная, что диаметр полуокружности равен длине прямолинейного проводника, мы можем выразить длину проводника через его диаметр:
l = (π * 0.1) / 2
l = 0.05 * π
Теперь мы можем найти напряженность магнитного поля в центре полуокружности, где r = (D / 2):
B = (μ₀ * I * 0.05 * π) / (4 * π * (0.1 / 2))
B = (μ₀ * I * 0.05 * π) / (2 * π * 0.1)
B = (μ₀ * I * 0.05) / 0.2
B = (μ₀ * I) / 4
B = (4π * 10^(-7) * 1) / 4
B = (π * 10^(-7)) / 1
B = π * 10^(-7)
Ответ:
Напряженность магнитного поля в центре полуокружности равна π * 10^(-7) Тл.