Дано:
Ток в прямом проводнике (I1) = 11 A
Ток в рамке (I2) = 5 A
Сторона квадратной рамки (a) = 8 см = 0.08 м
Расстояние между проводником и осью рамки (d) = 24 см = 0.24 м
Найти: Максимальную по величине работу (W) по перемещению рамки в аналогичное положение с другой стороны проводника.
Решение:
Сила, действующая на участок проводника в магнитном поле, определяется как:
F = B * I * l * sin(θ),
где B - индукция магнитного поля,
I - ток,
l - длина проводника в магнитном поле,
θ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Для прямого проводника длина проводника l1 = 2 * d (так как прямой проводник бесконечно длинный и симметрично расположен относительно оси рамки).
Для рамки длина проводника l2 = 4 * a.
Максимальная работа будет, когда рамка перпендикулярна к проводнику и, следовательно, sin(θ) = 1.
Теперь мы можем выразить работу W, необходимую для перемещения рамки:
W = F * d,
W = B * I * l * sin(θ) * d,
W = B * I * (2 * d) * (4 * a) * sin(θ) * d.
Подставляя известные значения, получаем:
W = B * I * 2 * 0.24 * 4 * 0.08 * 1 * 0.24,
W = 2.304 * B * I.
Индукция магнитного поля (B) вызванного прямым проводником можно найти по формуле:
B = (μ0 * I1) / (2 * π * d),
где μ0 - магнитная постоянная (4π × 10^(-7) Тл·м/А),
I1 - ток в прямом проводнике,
d - расстояние между проводником и рамкой.
Подставляя значения и вычисляем B:
B = (4π × 10^(-7) * 11) / (2 * π * 0.24),
B = (11 * 10^(-7)) / (0.48),
B ≈ 2.2926 * 10^(-6) Тл.
Теперь можем найти работу W:
W ≈ 2.304 * 2.2926 * 10^(-6) * 11,
W ≈ 5.654 * 10^(-5) Дж.
Ответ: Максимальная по величине работа по перемещению рамки составляет приблизительно 5.654 * 10^(-5) Дж.