Question

Магнитное поле внутри длинного соленоида однородно и его индукция с течением времени изменяется по закону косинуса с частотой 30 Гц. Радиус соленоида 3 см, число витков 521. Определить максимальное значение индукции магнитного поля, если максимальное напряжение, возникающее на обмотке соленоида, равно 89 В.

Answer 1

Дано: R = 3 см = 0,03 м, N = 521, f = 30 Гц, U = 89 В

Найти: Bmax

Решение:
1. Найдем максимальное значение ЭДС индукции в соленоиде:
εmax = -N * dΦ/dtmax

2. Поскольку индукция изменяется по закону косинуса, то dΦ/dtmax = Bmax * S * 2πf, где S - площадь сечения соленоида.

3. Площадь сечения соленоида S = πR^2

4. Таким образом, εmax = -N * Bmax * πR^2 * 2πf

5. Подставим известные значения и найдем Bmax:
89 = -521 * Bmax * π * (0,03)^2 * 2π * 30
Bmax = 89 / (521 * π * (0,03)^2 * 2π * 30)

Ответ: Bmax ≈ 0,013 Тл