Между плосковыпуклой линзой и стеклянной пластинкой, на которой она лежит, нет контакта из-за попадания пыли. При этом радиус 10-го темного кольца Ньютона 0.164 мм. Если пыль вытереть, то радиус этого кольца станет 3 мм. Радиус кривизны линзы 407 см. Найти толщину слоя пыли.
от

1 Ответ

Дано: r10 = 0.164 мм, r10' = 3 мм, R = 407 см

Найти: d

Решение:
Толщина пыли влияет на разность хода лучей, проходящих через пыль между линзой и стеклом.

Разность хода между двумя интерферирующими лучами равна разности путей, которые они проходят:
Δ = 2d

Разность хода в пыли запишем через разность хода воздух-стекло и разность хода в стекле-линза:
r10'2 - r10^2 = 2d(n - 1),
где n - показатель преломления стекла.

Так как r10 и r10' нашлись при наличии пыли, используем формулу для толщины слоя пыли:
d = (r10'2 - r10^2) / 2(n - 1)
d = ((0.003)^2 - (0.000164)^2) / (2(1.5 - 1)) = 2.49 мкм

Ответ: d = 2.49 мкм
от