Определить наименьшую толщину мыльной пленки, при которой могут стать заметными интерференционные цвета при рассматривании пленки под углом 44° к пленке. Показатель преломления мыльной жидкости равен 1.34, видимый свет лежит в диапазоне от 430 до 679 нм. Наблюдение ведется в проходящем свете.
от

1 Ответ

Дано:
Угол наклона: θ = 44°
Показатель преломления: n = 1.34
Длина волны видимого света: λ = 430-679 нм

Найти:
Наименьшую толщину мыльной пленки

Решение:
Для наблюдения интерференционных цветов в проходящем свете на пленке толщиной t необходимо, чтобы разность хода лучей составляла λ/2 при угле наклона θ.

Разность хода между отраженным и преломленным лучами:
Δ = 2ntcosθ

При максимальной разности хода для видимого света:
Δ = λ/2

Таким образом, толщина мыльной пленки:
t = λ/4ntcosθ

Подставляем известные значения и рассчитываем толщину пленки:
t = (λ/4n) / cosθ

t = [(679*10^-9 m) / (4*1.34)] / cos(44°)
t = 2.39*10^-7 m

Ответ:
Наименьшая толщина мыльной пленки, при которой могут стать заметными интерференционные цвета при рассмотрении под углом 44° к пленке, равна 2.39*10^-7 м.
от