Дано: T1 = 527 °C = 800 K, увеличение мощности излучения в 15 раз.
Найти: ΔT - на сколько градусов повысилась температура тела.
Решение:
Пусть P1 - мощность излучения при температуре T1, P2 - мощность излучения при температуре T2.
Согласно закону Стефана-Больцмана P = εσT^4, где ε - коэффициент испускания, σ - постоянная Стефана-Больцмана.
Так как тело абсолютно черное, то ε = 1.
P2 = 15P1
εσT2^4 = 15εσT1^4
T2^4 = 15T1^4
T2 = (15T1^4)^(1/4)
T2 = (15*800^4)^(1/4)
T2 ≈ 2259 K
ΔT = T2 - T1
ΔT = 2259 K - 800 K
ΔT ≈ 1459 K
Ответ: Температура тела повысилась на приблизительно 1459 градусов.