Дано:
Заряд ядра иона: Z = 3.
Главное квантовое число: n = 3.
Найти:
Потенциальную энергию электрона в возбужденном состоянии водородоподобного иона.
Решение:
Потенциальная энергия электрона в водородоподобном ионе определяется формулой:
E = -k * (Z * e)^2 / (2 * n^2),
где k - постоянная Кулона, e - элементарный заряд, Z - заряд ядра, n - главное квантовое число.
Подставляем известные значения и рассчитываем потенциальную энергию:
E = - (8.987551792 × 10^9) * (3 * 1.602176634 × 10^-19)^2 / (2 * 3^2).
Выполняем вычисления:
E ≈ -27.4 эВ.
Ответ:
Потенциальная энергия электрона в водородоподобном ионе с Z = 3, находящемся в возбужденном состоянии с главным квантовым числом 3, составляет приблизительно -27.4 эВ.