Дано: n1 = 5, n2 = 3, Z = 5
Найти: длину волны фотона
Решение:
Используем формулу для расчета длины волны фотона при переходе электрона между уровнями энергии водородоподобного иона:
1/λ = R*(Z^2)*(1/n1^2 - 1/n2^2),
где R - постоянная Ридберга (1.097x10^7 м^-1),
Z - заряд ядра,
n1 и n2 - номера начальной и конечной орбит.
Подставляя данные в формулу, получим:
1/λ = 1.097x10^7*(5^2)*(1/5^2 - 1/3^2) = 1.097x10^7*25*(1/25 - 1/9) = 1.097x10^7*25*(8/225) = 1.097x10^7*1.6x10^-1 = 1.7552x10^6 м^-1.
Теперь найдем длину волны фотона:
λ = 1/1.7552x10^6 = 5.70x10^-7 м = 570 нм.
Ответ: длина волны фотона при переходе электрона с боровской орбиты номер 5 на орбиту номер 3 в водородоподобном ионе с Z = 5 равна 570 нм.