Вычислить энергию электрона в возбужденном состоянии водородоподобного иона с Z = 3, если известно, что при переходе в основное состояние ион излучил последовательно два фотона с длинами волн 48.35 и 13.54 нм.
от

1 Ответ

Дано: Z = 3, λ1 = 48.35 нм, λ2 = 13.54 нм

Найти: энергия электрона в возбужденном состоянии

Решение:
1. Найдем энергию фотонов:
E1 = hc / λ1
E2 = hc / λ2
где h - постоянная Планка, c - скорость света в вакууме

2. Найдем разницу энергий между возбужденным и основным состояниями:
ΔE = E2 - E1

3. Найдем энергию возбужденного состояния иона:
E = ΔE

Подставим известные значения:
h = 6.626 * 10^(-34) Дж*с
c = 3 * 10^8 м/с

E1 = 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / (48.35 * 10^(-9)) = 4.109 * 10^(-19) Дж
E2 = 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / (13.54 * 10^(-9)) = 1.486 * 10^(-18) Дж

ΔE = 1.486 * 10^(-18) - 4.109 * 10^(-19) = 1.075 * 10^(-18) Дж

Ответ: энергия электрона в возбужденном состоянии иона равна 1.075 * 10^(-18) Дж.
от