Дано: Z = 4, n = 4
Найти: полную энергию электрона в электрон-вольтах
Решение:
1. Найдем радиус четвертой орбиты водородоподобного иона:
r = (0.529 * n^2) / Z
r = (0.529 * 4^2) / 4
r = 2.116 Å
2. Переведем радиус в метры:
r = 2.116 * 10^-10 m
3. Найдем кинетическую энергию электрона:
T = (Z^2 * e^4) / (2 * n^2 * (4 * π * ε₀)^2 * r)
T = (4^2 * (1.602 * 10^-19)^4) / (2 * 4^2 * (4 * π * 8.85 * 10^-12)^2 * 2.116 * 10^-10)
T = 3.68 * 10^-19 J
4. Переведем кинетическую энергию в электрон-вольты:
1 эВ = 1.602 * 10^-19 J
E = 3.68 * 10^-19 / 1.602 * 10^-19
E = 2.3 эВ
Ответ: полная энергия электрона на четвертой орбите водородоподобного иона с Z = 4 составляет 2.3 эВ.