Дано: Z = 3, n1 = 6, n2 = 1
Найти: длину волны спектральной линии λ
Решение:
Энергия перехода электрона между уровнями n1 и n2 водородоподобного иона выражается формулой:
E = -13.6 * Z^2 * (1/n1^2 - 1/n2^2)
где Z - заряд ядра, n1 и n2 - номера энергетических уровней электрона.
Подставим данные и рассчитаем энергию перехода:
E = -13.6 * 3^2 * (1/6^2 - 1/1^2) = -13.6 * 9 * (1/36 - 1) = -122.4 * (1/36 - 1)
E = -122.4 * (-35/36) = 122.4 * 35/36 = 119.8 эВ
Связь между энергией перехода и длиной волны спектральной линии:
E = hc / λ
где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.
Переходим к расчету длины волны:
λ = hc / E = 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / 119.8 * 1.6 * 10^(-19)
λ = 1.24 * 10^(-6) м
Ответ: длина волны спектральной линии составляет 1.24 мкм.