Question

Собственная частота колебаний двухатомных молекул равна 10 ТГц, а момент инерции 3.47 × 10–45 кг × м2. Найти отношение энергий, которые необходимо затратить для перевода молекул на первый колебательный и первый вращательный возбужденные уровни. Ангармоничность молекул не учитывать.

Answer 1

Дано:
f = 10 ТГц = 10^13 Гц
I = 3.47 × 10^(-45) кг × м^2

Найти:
Отношение энергий для перевода молекул на первый колебательный и первый вращательный уровни.

Решение:
Энергия колебательного кванта:
E_vib = hf = h*f = 6.63 × 10^(-34) * 10^13 = 6.63 × 10^(-21) Дж

Энергия вращательного кванта:
E_rot = Iω^2/2, где ω - угловая скорость вращения
ω = 2πf = 2π*10^13 = 2π * 10^13 Гц = 2π * 10^13 рад/с

E_rot = Iω^2/2 = 3.47 × 10^(-45) * (2π * 10^13)^2 / 2 = 6.86 × 10^(-21) Дж

Отношение энергий для перевода молекул на первый колебательный и первый вращательный уровни равно 6.63 × 10^(-21) / 6.86 × 10^(-21) = 0.97.

Ответ:  0.97.