Question

В результате поглощения фотона двухатомная молекула перешла из основного состояния на m-й возбужденный колебательный уровень (m= 3) в колебательном спектре поглощения. Собственная частота колебаний данной молекулы равна 90 ТГц, а ее коэффициент ангармоничности равен 0.01740. Найти частоту поглощенного фотона.

Answer 1

Дано:
ω0 = 90 ТГц
m = 3
ν = ?

Найти:
ν

Решение:
ΔE = (m + 1/2)ħω0 - m(1 + m/2)ħω0α
ΔE = ħω

ΔE = ħω = hν
hν = (m + 1/2)ħω0 - m(1 + m/2)ħω0α
ν = ((m + 1/2)ω0 - m(1 + m/2)ω0α) / h

Подставляем данные:
ν = ((3 + 1/2)*2π*90*10^12 - 3(1 + 3/2)*2π*90*10^12*0.01740) / 6.63*10^-34

Решаем уравнение:
ν = (3.5*2π*90*10^12 - 3*2π*90*10^12*0.01740) / 6.63*10^-34
ν = (630π*10^12 - 0.9444*630π*10^12) / 6.63*10^-34
ν = 629.055π*10^12 / 6.63*10^-34
ν ≈ 3.77*10^15 Гц

Ответ:
Частота поглощенного фотона равна примерно 3.77*10^15 Гц.