Дано: пусть изначальное количество газа в сосуде равно V, давление - P, температура - T.
Найти: какую часть газа выпустили из сосуда.
Решение:
1. Из условия задачи известно, что давление уменьшилось на 40%, то есть стало равно 0.6P, и температура уменьшилась на 20%, то есть стала равна 0.8T.
2. По закону Бойля-Мариотта для идеального газа имеем: PV = nRT, где n - количество вещества газа, R - газовая постоянная.
3. Поскольку количество вещества газа не изменилось, можно записать: P(0.6V) = P(V) и T(0.8V) = T(V).
4. Разделим уравнения: P(0.6V) / T(0.8V) = P(V) / T(V).
5. Учитывая что P = nRT / V, получаем: (0.6nR) / (0.8nR) = P(V) / T(V).
6. Упрощаем выражение и получаем: 0.75 = P(V) / T(V).
7. Таким образом, из сосуда было выпущено 25% газа.
Ответ: 25% газа было выпущено из сосуда.