Дано:
1. Уменьшение средней квадратичной скорости молекул в 2 раза: v1 = v0 / 2
2. Увеличение концентрации молекул в 4 раза: n1 = 4n0
Найти: Как изменится давление газа.
Решение:
Давление газа определяется формулой: P = nRT/V, где
P - давление,
n - количество молей газа,
R - газовая постоянная,
T - температура газа,
V - объем газа.
Давление можно переписать как: P = (nRT)/V = (Nmv^2)/3V, где
m - масса одной молекулы газа,
N - число молекул газа,
v - средняя квадратичная скорость молекул.
Исходя из дано, можем записать:
P1 = (Nmv1^2)/3V и P0 = (Nmv0^2)/3V.
Подставим в уравнения значения и произведем расчеты:
P1 = (Nmv1^2)/3V = (4Nmv0^2)/3V = 4P0.
Ответ: Давление газа увеличится в 4 раза.